飞行器壁板颤振的无限维非线性分析

 一、无限维Hopf分叉定理和中心不变流形定理 由于偏微分方程的矢量场（在任一适当的Banach空间中）常常不是光滑函数,Marsden-McCracken利用（相）流的光滑性提出了流的Hopf分叉定理和中心流形定理。这里的流都是半（相）流,也就是半群。     

关于环形多孔介质内自然对流中分叉现象的理论分析

本文在文献［２］的基础上，进一步从理论上研究了环形多孔介质内自然对流中的分叉现象。通过稳定性分析，得到了临界分叉点的理论估计值。结果表明本文所采用的线性稳定性分析方法在研究这种分叉现象时是有效的．从而为一些更复杂的分叉现象的理论研究提供了一条可能的途径。     

旋涡沿轴线的非线性分叉

本文研究了低速旋涡沿其轴向的演变，发现涡轴上λ＝（１／ρ０）是决定其演变规律的重要参数。如果λ＞０，涡轴附近横截面的流线是由外向内转的稳定螺旋点形态；如果λ＜０，是由内向外转的不稳定螺旋点形态。如果沿涡轴，λ变号，则由变号点起出现Ｈｏｐｆ分叉，产生极限环。λ分叉，产生极限环。λ由正变为负，极限环是稳定的；λ由负变为正，极限环是不稳定的。一个稳定的旋涡要演变为破裂，一定要伴随先出现Ｈｏｐｆ分叉。旋涡     

后掠三角翼的摇滚及其动态演化问题

利用非线性动力学理论和NS方程与飞行力学方程耦合的数值模拟,研究分析了后掠三角翼摇滚运动的动稳定性,给出了动稳定性的判则以及失稳后的演化规律,指出当来流马赫数和雷诺数一定时,小攻角下是摇滚动稳定的,但大攻角出现Hopf分叉不稳定性。数值模拟和理论分析结论一致,与实验结果符合。     

非线性系统的超临界Hopf分岔控制

介绍了基于微分几何法和线性二次型最优控制相结合的单输入单输出非线性系统控制器的设计方法以及结合wash-out-filter方法的2-维非线性系统的超临界Hopf分岔控制器的设计方法。利用这两种方法对仅有一个分岔点的非线性系统分别设计了超临界Hopf分岔控制器，并对这两种控制方案的本质进行了总结，同时对控制效果进行了仿真，仿真结果表明这两种控制方法均能保证系统在系统参数使可能的变化范围内渐近稳定。     

非线性科学中的混沌

论述了混沌在科学认识论中的重要地位;介绍了混沌的发展历史;分析了混沌产生的基本原理及主要特征,并指出混沌现象广泛存在于自然界中;最后介绍了混沌在人类生活及科学研究中的广泛应用,并展望了未来的发展前景。     

多自由度强非线性柔性转子—挤压油膜阻尼器系统的分叉与混沌响应

 对航空发动机常用的柔性转子—非同心型挤压油膜阻尼器系统的受迫不平衡响应的分叉与混沌行为进行了研究,所研究的系统是8 自由度16 阶的强非线性系统。通过分析系统响应的轨迹图、分叉图和Poincare 图发现:系统响应中存在多种周期(协调、亚谐和超谐) 和非周期(拟周期和混沌) 响应形式。在整个转速比区间内,周期响应和非周期响应是交错分布的。该系统有拟周期分叉和倍周期分叉等分叉形式。系统响应进入混沌的道路主要有:周期倍化分叉进入混沌;拟周期分叉进入混沌和阵发性进入混沌。而系统退出混沌的道路主要有:周期倍化分叉退出混沌和拟周期分叉退出混沌。     

背风涡隔离对大攻角旋成体表面压力分布的影响

通过在背风母线处沿纵向对称面嵌入隔离板，观测了大攻角旋成体在这种背风涡被隔离状态下的表面压力分布情况。隔离板的作用旨在削弱、隔阻两侧背风涡间的相互联系和诱导，以便考察背风涡诱导作用对物面流动的影响。不同隔离（包括无隔离情况）状态下的实验结果表明，背风涡的隔离对表面压力分布有不同程度的影响，故这一研究和结果可供探讨大攻角流动非对称性成因作参考。     

基于全局稳定性分析的大迎角飞控系统设计

针对飞机大迎角非线性动力学系统,提出用全局稳定性分析方法指导大迎角控制律设计.首先利用非线性分叉分析方法研究了大迎角非线性动力学系统的结构稳定性问题.在此基础上,通过合理选择平衡点线化方程,采用特征结构配置方法设计调参的大迎角控制律,以使飞机的稳定飞行状态可延伸至大迎角范围.此外,还通过时域数字仿真估算了闭环系统大迎角稳定平衡点的吸引域．与其他方法相比可得到闭环控制系统的定范围渐近稳定性,而不仅是Lyapunov局部渐近稳定性.      

基于分支裁剪的非线性飞行控制律设计

应用分支裁剪和特征结构配置的方法进行了飞行控制律的全局连续设计.以飞机本体动力学系统平衡图为基础,采用连续方法设计前馈控制律,修改平衡图的分支形状,使系统输出跟踪操纵输入指令.应用特征结构配置的方法设计全局调参的纵、横航向解耦反馈控制律,满足飞行品质要求,裁剪非指令运动对应的平衡分支.对开环前馈控制以及闭环反馈控制的控制分叉进行了分析.针对某静不稳定飞机进行控制律设计和数值仿真,结果表明不期望分叉得到抑制,飞机稳定飞行范围得以扩展.